对于涉嫌刑事犯罪而被公安机关拘捕后交付检察院处理的案子，检察院将依照程序对其展开全面、深入的审查工作。
在这个过程中，检察院将会对案件所涉及的证据是否充足、犯罪事实是否清晰明确以及法律适用是否恰当等方面进行严格的评估和审核。
若检察院发现证据存在缺失或不足之处，他们有可能会要求公安机关进行进一步的调查取证，以完善证据链条；
反之，如果检察院认定犯罪嫌疑人的行为并不符合刑法规定的犯罪要件，或者其行为的社会危害性较小，无法达到刑事处罚的程度，那么他们就会依法做出不起诉的决定。
然而，如果检察院经过仔细审查后，确认犯罪事实清楚明了，且证据确凿、充分，足以证明犯罪嫌疑人应当承担相应的刑事责任，那么他们便会向法院提出公诉请求，由法院来最终裁决此案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十一条
【审查起诉的内容】人民检察院审查案件的时候，必须查明：
（一）犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确；
（二）有无遗漏罪行和其他应当追究刑事责任的人；
（三）是否属于不应追究刑事责任的；
（四）有无附带民事诉讼；
（五）侦查活动是否合法。