在犯罪嫌疑人被刑事拘留满24个小时之后，其很有可能将被移送至当地的看守所进行羁押监管。
通常来说，若公安部门判断有必要执行对犯罪嫌疑人员的刑事拘留程序，他们应在拘留后的24小时之内展开详细的审讯工作。
倘若警方发现其实并不符合拘留条件，则需要立即释放相关人士，并向其发放相应的释放证明文件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。