关于自然人在网上进行赌博活动是否会遭受刑事拘留，主要取决于案件的详细情节与所涉赌资规模的大小等方面。
一般而言，若参与者在网络赌博活动中赌资较高，将面临行政拘留以及相应罚款的处罚。
但是，当涉案人员涉嫌以赌博为职业或组织大规模的赌博活动、开设赌场等严重情节时，有可能将被公安机关采取刑事拘留措施。
据我国《治安管理处罚法》之规定：凡是以获取盈利为主要目的，为他人进行赌博活动提供便利条件的，或者亲自参与赌博且赌资数额超过法定标准的，将被处于五天以内的拘留或是五百元以下的罚款惩处；
情节较为严重的，则可能被罚处十天至十五天的拘留，并且需要支付五百元到三千元不等的罚款。
然而，如果涉案人员在网络上进行赌博的行为符合《中华人民共和国刑法》中所规定的赌博罪的犯罪构成要件，如“以获取盈利为主要目的，组织大规模的赌博活动或者将赌博作为自己的主要职业”等情况，那么他们将有可能面临刑事追责，其中包括刑事拘留在内的各种法律制裁。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。