犯罪嫌疑人在被刑事拘留之后，其案件移送司法程序的确切时限究竟是多久呢？这主要还是要依据涉案情节的复杂程度以及案件调查取证工作的实际进展情况来决定。
在大多数情况下，当警方依法对涉嫌犯罪的人员实施拘留措施之后，如果他们认为有必要将该嫌疑人进行逮捕的话，那么就必须在拘留期限结束之前的三天之内，向当地的人民检察院提交申请，请求对该嫌疑人是否符合逮捕条件进行审查并作出批准与否的决定。
然而，在某些特定情形之下，例如涉及到流窜作案、多次作案或者是结伙作案等重大犯罪行为的嫌疑人，警方在提出审查批准的申请时，其时间范围则可以适当延长，最多可延长至四天。
而对于那些被认定为重大犯罪嫌疑人的案件，警方在提出审查批准的申请时，其时间范围甚至还可以进一步延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。