在面临信用卡拖欠款项且持卡人遭受刑事拘留的情形时，首要任务便是深入了解刑事拘留的具体缘由。
如果刑事拘留的原因并非源自于信用卡欠款行为本身，而是其他类型的刑事罪犯行径，那么在此种情况下，该信用卡的欠款仍然需要遵照既定的还款程序和流程来予以清偿。
然而，如若刑事拘留的确与信用卡欠款这一问题有关联，例如涉及到信用卡欺诈等犯罪活动，那么持卡人的家属或受托代理人应当立即与发卡银行取得联系，详细阐述当前的状况，并尝试就还款事宜展开协商。
此外，他们还应该密切关注案件的发展动态，积极配合司法机构的各项调查工作。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。