根据我国法律规定，刑事拘留是公安机关和人民检察院在处理直接受理的案件过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时性剥夺其人身自由的强制措施。
通常情况下，刑事拘留的期限为10天，但在特殊情况下可以延长至14天；
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限则可延长至37天。
具体计算方式是从拘留之日起算，例如，某人于6月1日被拘留，那么拘留期就从这一天开始计算。
如果拘留期间恰逢节假日，则应将节假日后的第一个工作日作为期满日期来计算。
然而，若犯罪嫌疑人或其亲属在节假日最后一日因需进行诉讼活动而前往公安机关、人民检察院或人民法院接待室提出申请，公安司法机关应视该日为节假日结束后的第一个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。