涉及开设赌场犯罪行为被警方依法捕获之后，其流程一般是这样操作的：
首先，公安机关会根据法定程序展开细致的调查工作，对犯罪嫌疑人员采取必要的刑事拘留等强制性措施，并在此过程中积极搜集与案件有关的各种证据材料。
接下来，经过法定的拘留时限后，公安机关将会向检察院提出申请，请求批准逮捕涉案人员。
检察院在收到申请后，会对案件进行全面审查，并最终做出是否批准逮捕的决定。
如果获得批准，那么犯罪嫌疑人将继续被关押在看守所内；
反之，则有可能会被变更为其他形式的强制措施。
随后，当案件的侦查工作全部结束后，公安机关会将案件移交给检察院进行审查起诉。
检察院在审查案件的过程中，会决定是否向法院提起公诉。
在此期间，检察院还有可能会要求公安机关对案件进行补充侦查。
如果检察院决定向法院提起公诉，那么案件就会被移交至法院进行审判。
法院会按照法定程序组织公开开庭审理，依据确凿的证据和严谨的法律条文，对案件做出公正的判决。
在整个司法程序中，犯罪嫌疑人有权委托律师作为自己的辩护人，以维护自己的合法权益。
此外，家属在符合相关规定的前提下，也可以为犯罪嫌疑人提供必要的帮助。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。