依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第八十六款之具体阐明，当公安部门在对某些拘留人士展开详细的质询之后，倘若发觉那些本不应遭受拘禁的情形，他们务必尽快地将被拘捕者予以释放，同时向其发放相应的释放证明文件。
因此，若某位村霸在遭受刑事拘留之后，经由公安部门的深入调查和审讯，发现他的行为并不足以构成犯罪或不符合拘留的相关要求，那么就应该按照法律程序将其释放，并且为其开具释放证明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。