若涉及到涉嫌诈骗而被收监关押，按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，从犯罪嫌疑人为侦查机关首次进行询问或采取强制措施之日开始，便拥有委托辩护律师的权利。
侦查机关有义务要告知犯罪嫌疑人口头和书面告知他们这一权利。
而在押期间，犯罪嫌疑人以及被告方只要提出委托辩护律师的请求，由司法部门、检察机关以及公安局必须尽快予以协助传达。
另外，依据相同法律法规的第八十五条，公安机关采取拘留行动时，需要出示确实无误的拘留证明函。
拘留后，必须立刻将被拘留人员送交给监狱等司法监管机构关押，在最迟不应超过的二十四小时内完成罪犯入狱程序。
除非遇到无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能会妨碍侦查工作的特殊情况外，应在拘留后的二十四小时之内，通知被拘留者的亲属。
因此，当涉及到诈骗罪名而被刑事拘留之后，犯罪嫌疑人应该尽快委托辩护律师，并且要求侦查机关严格遵守相关法律法规，履行通知家属的义务。
如发现侦查机关未能依法告知权利或通知家属，可向有关部门反映情况，以期依法维护自身的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。