根据我国《刑事诉讼法》第九十一条明确规定，如公安机关认为有必要对被拘留者进行逮捕，必须在拘留之后的三个自然日内向人民检察院提出申请并等待其批准。
然而，若存在特殊情况，经适当延长，提请审查批准的期限可由原本的三天延长至四天。
针对那些流窜犯、频繁作案或结伙作案的重大嫌犯，提请审查批准的期限则可进一步延长至三十日期限。
另据第一百七十二条所述，人民检察院接收公安机关提交的有关案件材料后应及时进行审理，并在一个月之内做出相应决策。
而对那些复杂度高、难以处理的案件，审查时限可以延长至十五天；
若是犯罪嫌疑人自愿认罪且符合速裁程序适用条件，则应在十天内做出决定。
对于可能判处超过一年有期徒刑的案件，审查期限还可以再延长至十五天。
综上所述，从刑事拘留开始到将案件移交给人民检察院进行起诉，整个过程可能会持续数天乃至一个月之久，具体时长取决于案件的复杂程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。