依据我国现行刑法典第八十五条的明确规定，执法机关在采取刑事拘留措施之后，必须要立刻将被捕者交付到看守所加以拘禁，最晚不得超过24个小时。
如无特殊情况出现，即在二十四小时内，应向被拘留者的亲属发出通知。
但若涉及到无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，且此种通知可能会对案件调查产生阻碍时，则应在拘留后二十四小时内，通知被拘留者的家属。
然而，若确实存在此类阻碍调查的情况，那么在相关情况消除后，也应立即告知被拘留者的家属。
因此，关于刑事拘留释放后通知家属的方式，我们应该严格遵守上述法律法规的规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。