依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之原则，治安机构在拘押人员过后，若判定其需进行逮捕，则应当在拘留期结束之日起的三个自然日内，向人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情形下，这一期限可延长一天至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人而言，他们的审查批准期限甚至可以延长到三十天。
人民检察院应当在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书之后的七个自然日内，做出是否批准逮捕的决定。
倘若人民检察院未能批准逮捕，那么公安机关应当在接获通知后立即释放相关人员，并将实际执行情况及时告知人民检察院。
如若需要进一步调查取证，且该人员符合取保候审或监视居住的条件，则依法对其实施取保候审或监视居住。
总的来说，在刑事拘留程序中，通常情况下，公安机关应在拘留期结束之日起的三个自然日内向人民检察院提交审查批准逮捕申请。
在特殊情况下，这一期限可延长至四天；
而对于重大嫌疑人，其审查批准期限更是可以延长至三十天。
人民检察院应在七个自然日内做出决定，如若未批准逮捕，公安机关应立即释放相关人员。
因此，在刑事拘留程序中，被拘留人员有可能会在拘留期结束之日起的三个自然日至三十天内获得释放，具体释放日期将取决于案件的复杂程度及审查批准的进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。