根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，公安机关在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留之后，若认为需要将其逮捕，应在拘留期限届满之日起的三个工作日内，向人民检察院提交申请，请求进行审查和批准。
在某些特定情形下，这一期限可适当延长至四个工作日。
而针对那些流窜作案、多次作案、结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，提请审查批准的时间则可相应地延长至三十个工作日。
当人民检察院收到公安机关递交的提请批准逮捕书后，应在七个工作日之内，就批准逮捕与否做出明确决定。
若人民检察院未予批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
如需进一步开展侦查工作，且符合取保候审、监视居住条件者，依法可对其实施取保候审或监视居住措施。
总而言之，刑事拘留案件的处理结果（即是否释放），须依据人民检察院的批准逮捕决定，以及是否符合取保候审或监视居住的条件来确定。
若人民检察院未予批准逮捕，或者犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住条件，公安机关应依照法律规定，依法释放被拘留人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。