依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条明文规定，自侦查机关首次传唤或施加法律强制措施之日始，涉案人员将获得法定的辩护权。而作为侦查机关，则应于首次传唤或对涉案人员采取强制措施之际，向其明确告知其享有委托辩护律师的权利。因此，若犯罪嫌疑人因涉嫌危险驾驶罪而遭刑事拘留，应立即寻求辩护律师的协助，同时向负责处理此案的相关部门进行通报。当辩护律师接手委托之后，亦须尽快通知负责处理此案的相关部门。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。