根据相关法律规定，公安机关对嫌疑人采取刑事拘留的形式主要包括以下七种情况：首先是现行犯拘留，即针对那些正在策划实施犯罪活动，或是在犯罪行为发生后立即被侦查机关察觉到的现行犯；其次是指认犯罪拘留，如果有被害者或现场目击证人指控其犯罪事实的，公安机关也可依法进行拘留；第三是证据发现拘留，当公安机关在嫌疑人的身边或住所内发现了与犯罪有关的证据时，也有权对其实施拘留；第四是自杀逃跑拘留，若犯罪嫌疑人在犯罪行为发生后试图自杀、逃离现场，或者在逃亡过程中被抓获，公安机关同样有权对其实施拘留；第五是毁灭伪造证据拘留，如果嫌疑人存在销毁、伪造证据，或者串通他人提供虚假证言的可能性，公安机关也有权对其实施拘留；第六是身份不明拘留，如果嫌疑人拒绝透露自己的真实姓名和住址等个人信息，且身份无法确定，公安机关也有权对其实施拘留；最后是流窜作案拘留，如果嫌疑人具有流窜作案、多次作案、团伙作案等重大犯罪嫌疑，公安机关也有权对其实施拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。