依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十三条明文规定，公安机关在执行逮捕任务之时，必须向被逮捕者出示逮捕令，且此过程须于逮捕行为发生之后的二十四小时之内通知被捕者之亲属或监护人。因此，在涉及涉嫌故意伤害犯罪的案件中，逮捕程序应严格遵守这一法定要求，确保被捕者被逮捕后的二十四小时内通知其亲友或家属。然而，关于逮捕后的羁押期限问题，该法条并未作出明确规定，可能需依据具体案情及相关法律法规进行判断与决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。