依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，倘若公安机关对其已实施拘留的犯罪嫌疑人，经判定需予以逮捕，则应于拘留期限内（通常为三日）提交人民检察院进行审批或许可。但在特殊情况下，如犯罪嫌疑人涉及流窜作案、屡次肇事或与团伙共同作恶等严重情节，其拘留期限及提请审批时间则可分别延长至四日和三十日不等。至于是何种特殊情况，法律并未明确规定。
人民检察院在收到公安机关递交的逮捕申请后，应在七日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。若人民检察院未能批准逮捕，公安机关须在接获通知后立即释放相关人员，同时向人民检察院报告执行情况。此外，对于那些仍需进一步调查取证且符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关有权依法采取相应措施。
因此，看守所刑事拘留后释放人员的具体时间，主要取决于公安机关是否向人民检察院提出了逮捕申请，以及人民检察院的审批时间。若人民检察院未能批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留者。在此过程中，最长的拘留期限可达三十日加七日的审批时间，总计三十七日。然而，这仅是理论上的最长时限，实际操作中可能会因为案件的具体情况而有所差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。