依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机关在对遭拘留之人，若认为有必要逮捕，则必须在拘留期限届满后的三日内，将相关申请提交至人民检察院进行审查批准；如遇特殊情形，则可向上级部门申请延长审核批准的时间，最长为一日至四日之内。若涉及到流窜作案、多次作案甚至是结伙作案等恶劣犯罪行为的重大嫌疑人，其拘留时间可以被延长至三十天。该拘留审期自接到公安机关递交的批准逮捕申请书之日起计算，人民检察院需在七日内做出是否批准逮捕的决定。因此，在醉驾案件中，刑事拘留的最短时限取决于具体情况，但至少应涵盖拘留后的三日以内提请审查批准的时间，以及人民检察院作出决定的七日以内，总计至少十日。若情况特殊或涉及重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可能会被延长至三十日，再加上人民检察院的决定时间，最短拘留时间可能会超过四十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。