依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的第九十一条明确规定，倘若公安机关对被扣留的人员认定其存在必要性进行逮捕时，应在扣留后的3日内请求人民检察院进行审查与批准。然而，如果遇到了特殊情况，如紧急情况等，则可将申请审查和批准的期限延长1日至4日。针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，他们的审查和批准期限则可以延长至30日。人民检察院在接收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后，必须在7日内做出批准逮捕或是不予批准逮捕的决定。若人民检察院未能批准逮捕，那么公安机关就应该在接到通知后立即释放相关人员，同时也需将执行情况及时通报给人民检察院。若仍有必要进行进一步的调查，且该人员符合取保候审或监视居住的条件，公安机关便可依法采取相应的措施。因此，当某人被刑事拘留了6日后，公安机关会根据案件的具体情况来决定是否向人民检察院提出审查和批准逮捕的请求。若人民检察院批准逮捕，则将启动逮捕程序；反之，若人民检察院未予批准逮捕，公安机关则须依法释放被拘留者，并向人民检察院报告释放情况。若仍需进行调查，公安机关可依法采取取保候审或监视居住的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。