根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条规定，公安机关对于犯罪嫌疑人实施刑事拘留时，拘留的最长期限通常不得超过三个自然日。然而，在一些特定的情形中，例如涉及到流窜作案、多次作案或者有组织、团伙性质的重大嫌疑分子等，则可以将拘留期限延长至三十天。在这之后，倘若需要继续对被拘留人采取羁押措施，就必须依法向检察机关申请批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条：
“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。”