辽宁省沈阳市区的涉嫌刑事犯罪的人员通常被羁押于本地区的监管机构，例如沈阳市公安局下辖的第一看守所、沈阳市公安局下辖的第二看守所等等。一旦经过司法程序，经由法官宣判之后，如果被告人需承担刑罚责任，那么他们将会根据其刑期长短以及罪行严重程度，转送至特定的监狱进行服刑。
至于具体要前往哪些地方服刑，这仍然将由相关的司法部门依据法律法规做出最终决定，并且依法予以执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。