刑事拘留期限严格遵守最长为37天的规定，其中涵盖了公安部门在立案侦查初期所享有的最长拘留时间为3天；同时，在得到检察机关批准后，还可以申请最多进行4轮的拘留延期，每一轮的持续时间都不得超过7天，累计最长也不能超过28天。在此基础上，再加入初始的3天，总计拘留期限不会超出37天的上限。值得一提的是，这仅仅是对普遍情况的概括性描述，具体到每个案件中，由于其独特的情节和背景，可能会存在一定程度的差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。