刑事拘留期最初的届满日通常设定在37天以内。这37天包含了侦查机关在决定对犯罪嫌疑人采取拘留措施后，向人民检察院申请批准逮捕的期间（最长可达7天），以及人民检察院在依法审查批准逮捕时所需的时间（最长可达14天），此外还包括了侦查阶段可能需要进一步延长的最长15天。若案件情况较为复杂，经过上级人民检察院的批准，则可以再次延长拘留期限，但总体而言，拘留期限的总和不得超过37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。