关于赌博犯罪行为的刑事拘留期，其法定上限往往须依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定予以确定。根据该法律，对于此类案件的刑事拘留措施，原则上应限制在三日内；若存在特殊情形，则可依法延长至七日，然而，最长的拘留期限不得超出三十日。换言之，赌博罪的刑事拘留时长一般在3至37天之间浮动。但是，如若在侦查过程中需要对嫌疑人进行羁押，则必须经过检察机关的批准，在此种情况下，羁押期限将会进一步延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。