通常情况下，刑事拘留的期限不得超过三十七日，此期限内包含了公安机关向检察机关提出批准逮捕请求所需的时间。在该期间内，公安机关将对涉案人员展开深入调查，若判定其确实存在需要追究刑事责任的犯罪行为，则会依法向检察机关提交逮捕请求。针对涉及传销活动的犯罪嫌疑人，亦应遵循上述规定。刑事拘留的主要目的在于防止涉案人员逃避司法追责或者继续实施犯罪行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。