通常是可以的。在此类案例中，倘若嫌疑犯遭遇到刑事拘留之后的24个小时之内，警方将会将拘留通知书发送至其家庭成员手中，通知书上详细注明了涉嫌罪行以及关押场所的信息。当然，家属亦可亲自前往案件处理单位进行相关情况的咨询与了解，然而实际上此举并无太大现实必要性，因为警方能够告知您的信息已尽数体现在拘留通知书之中，其余若非必要的问题，他们是不会透露给您的。

《刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。