若某人因涉嫌犯罪而遭公安部门拘捕，通常情况下，其家人将会在24小时之内接到相关通知。在此种情形之下，家属们将会收到一份关于被拘留者的通知书，其中详细注明了拘留性质为“刑事拘留”。刑事拘留意味着该名嫌疑人将被关押于看守所之中，同时也标志着他/她已正式步入刑事诉讼程序。除此之外，公安部门还需在拘留之后的第三个工作日内向检察机关提出申请，请求批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。