关于涉嫌犯罪之人遭受刑拘后的流程环节，一般可归纳如下五个步骤：
1.拘留通知：执法机关应依照法律规定，在执行刑拘之后的二十四小时内，向当事人亲属发出正式的拘留通知书。
2.讯问调查：同一时间点起，执法机关需对被拘留者展开详细的讯问调查工作，若经审查认定无需继续实施拘留，则应立即予以释放。
3.拘留期限：
根据相关法律法规，刑事拘留的最长期限通常设定为十四日，但在特定情形下，这一期限可依法延长至三十七日。
4.提请逮捕：
如若拘留期限届满，执法机关若认为仍有必要继续开展侦查工作，有权向检察机关提出申请，请求批准逮捕。
5.释放或变更强制措施：若执法机关经过审慎评估，认为已无必要继续对嫌疑人实施拘留，则应立即将其释放；反之，若认为仍需进一步侦查取证，则可申请变更相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现不应当拘留或者逮捕的，应当立即释放；对被拘留或者逮捕的犯罪嫌疑人，应当立即释放或者变更强制措施。