针对您询问关于武汉某教师因交通事故引发的刑事拘留事件的刑期问题，这的确需要我们深入分析案件本身的详细情况来进行判断。刑事拘留制度作为公安机关在刑事诉讼过程中所采纳的一项强制性措施，其目的在于防止相关犯罪嫌疑人逃脱侦查、审判以及继续实施犯罪行为。而根据我国现行法律法规，一般的刑事拘留时限设定为七日，特殊情况下可以延期至三十日，但若在拘留期限之内公安机关经过审查后决定需对犯罪嫌疑人进行逮捕，则必须向人民检察院提出申请并获得批准。
此外，若案件情节较为严重，犯罪嫌疑人有可能面临有期徒刑以上的刑罚处罚，那么刑事拘留的时间也将相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。