1.若因被羁押人员自身原因而导致无法按时与律师会面，监管机构应立即向律师如实通报相关缘由，并在保证安全的前提下，迅速为律师再次安排适当的会面时间。
2.倘若因监管机构的疏忽或问题所致会面延误，监管部门有责任赔偿律师因耽搁而可能产生的额外费用，并重新合理安排会面的日期和时段。
3.当情况确系出于律师自身原因而导致会面无法按期举行时，监管机构应对此予以严肃对待，例如考虑限制该律师参与案件的辩护工作等措施。

《中华人民共和国律师法》
第三十三条律师有权在依法办案的过程中，随时会见被告人或者犯罪嫌疑人。
第三十五条律师会见被告人或者犯罪嫌疑人的时间、地点由监管机关安排。
第三十六条监管机关应当保障律师会见的权利，不得拒绝或者妨碍律师会见的正当要求。监管机关应当为律师会见提供必要的条件和便利。
《刑事诉讼法》
第三十四条被告人有权聘请辩护人。聘请的辩护人应当依法参加诉讼，并有权依法行使辩护权。
第一百八十五条监狱、拘留所、看守所应当按照规定保护犯罪嫌疑人、被告人的人身安全，维护其合法权益，保障其与律师会见的权利。