这种情形会被送入看守所，而不是收监。
收监是一种收押入监的活动，是刑罚执行的开始。而在监视居住被依法批准逮捕之后，尚未经过法院的审判，这种情况下并不会涉及到刑罚，自然也就不存在收监的情况。
但是在监视居住被批准逮捕之后，往往会被送入看守所，对犯罪嫌疑人、被告人羁押，限制其人身自由。

《刑法诉讼法》第七十七条
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。