一般的刑事案件刑事拘留的最长期限是14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37天。
第一，在一般案件中，公安机关会在拘留后的3天以内提请检察院审查批捕。如果存在特殊情况，可以延长1到4天。检察院应当在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。在这种情况下，拘留后的最长羁押期限是14日。
第二，如果在刑事案件中，重大嫌疑分子存在流窜作案、多次作案、结伙作案的情节，公安机关提请审查批捕的时间可以延长到30天。检察院应当在接到公安机关提请批准逮捕书后的7天以内，作出批准或者不批准逮捕的决定。在这种情况下，拘留后的最长羁押期限是37天。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。