超过期限后既不办理延期也不移送下一阶段。因为不同阶段的法定期限均不尽相同即只要超过期限后既不办理延期也不移送下一阶段就属于超期羁押,例如刑事拘留37天后既末批准逮捕也未取保候审、批捕后2个月既末移送检察院审查起诉也未延长逮捕期限等，这些都是属于超期羁押的行为。
超期羁押是指依法被刑事拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在侦查、审查起诉、审判阶段的羁押时间超过刑事诉讼法规定的羁押时限的一种违法行为。

《刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。