依照我国相关法律法规，故意伤害罪通常应由案发地的基层人民法院行使司法管辖权并进行审判工作。
然而，若该犯罪行为可能会被判以无期徒刑乃至死刑的严重后果，那么此类案件将由中级人民法院负责审理。
具体来说，基层人民法院主要包含县人民法院以及市人民法院两类；
而中级人民法院则囊括了在省、自治区内按照行政区域划分设立的中级人民法院，以及在直辖市内设立的中级人民法院等多种类型。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十五条
【地域管辖】刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。