在一些特殊的情形之下，互殴活动确实可能构成故意伤害罪。
对于故意伤害罪的认定，主要依据伤害所产生的实际后果以及实施伤害行为时所采用的手段之恶劣程度等多个方面进行综合考量。
若在互殴过程中，导致他人受到轻伤的损害结果，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
然而，若因互殴行为而致使他人遭受重伤，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；
若致人死亡或者使用极其残忍的手段使他人重伤并导致严重残疾者，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑的严厉惩罚。
值得注意的是，即使在互殴过程中，双方均有参与动手，但若其中一方的伤害行为明显超过了必要的防卫限度，从而导致另一方受伤程度达到了刑法规定的伤害标准，那么该方即有可能构成故意伤害罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。