依照《中华人民共和国刑法》之第二百三十四条明文规定，假设两方在互相争执过程中致使其中一方肋骨损伤且构成了严重伤势，那么该行为人很可能将以故意伤害罪定罪。
在作出最终判断时，法院会综合各种因素进行考量，如犯罪行为的性质是否恶劣、对受害者造成的损害严重程度如何，还有否有自首、立功等法定减轻或从轻处罚的情节出现等等。
当被害人的肋骨损伤程度被法律鉴定为严重伤势后，依法依规，加害人应负起三年以上至十年以下有期徒刑的刑事责任。
但需注意的是，实际量刑结果还需视案件的具体情况与法官最终做出的裁决而定。
若受害者具有过错，或是加害人具有自首、立功等良好表现，都将可能成为酌情减轻处罚的参考因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。