对于实施抢劫罪后主动投案自首者，根据法律规定，一般情况下将在判处三年以上至十年以下有期徒刑，同时并处罚金的量刑范围内，给予其从轻或减轻处罚的机会；
若情节相对较轻，则有可能获得免予刑事处分的宽大处理。
值得注意的是，若涉及到诸如入户抢劫等恶劣情节，刑法将对此类犯罪判处十年以上有期徒刑、甚至无期徒刑乃至死刑，同时并处罚金或没收全部财产，在此基础上，仍可考虑对行为人予以从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。