在实施持刀伤人行为之后选择潜逃无疑将会受到法律的惩罚，因为这种行为已经触犯了我国的故意伤害罪。
然而对于如何进行具体的量刑标准判断，关键在于所涉及伤害事件的严重程度以及细节情况。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害罪通常需要面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
如果对他人造成了更为严重的伤害后果，例如使人重伤，那么便需要接受三年以上直至十年以下有期徒刑的惩处；若致人死亡，或采用极具残忍的手段对他人致伤并导致其出现严重残疾状况，则将可能面临十年以上有期徒刑乃至无期徒刑，甚至死亡的严厉判决。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。