通常来讲，当伤情鉴定结果揭晓后，公安机关会在接收到这份鉴定意见的那一天起开始计算，在接下来的三天时间内，对是否要立案作出决定。
倘若经过研判，觉得存在犯罪事实并且需要追究相应的刑事责任，那么就应当进行立案处理；要是认为不存在犯罪事实，亦或是犯罪事实极其轻微，根本无需追究刑事责任，那就不会予以立案。
不过，相关法律并没有清晰地规定具体的立案时间限制到底是多久，在实际的办案过程中，由于案件的具体情况以及其他各种因素的影响，立案时间可能会存在差异。
要是在规定的时间范围内，公安机关没有作出立案或者不予立案的决定，此时当事人具备相应的权利，既可以向作出该决定的公安机关申请进行复议，也可以向人民检察院提出立案监督的申请，以促使相关事宜得到妥善的处理和解决。

案情回顾:

小朱被小胡打伤，经伤情鉴定后，公安机关收到鉴定意见。小朱认为按规定公安机关应3日内决定是否立案，但多日过去仍无结果。小朱觉得自己权益受损，要求公安机关尽快立案，公安机关表示案件复杂有诸多因素影响，小朱则坚持应按规定时间处理。

案情分析:

1、按照规定，公安机关在收到伤情鉴定意见起3日内应决定立案与否。
2、若存在犯罪事实且需追究刑事责任就应立案，若不存在或轻微无需追究则不立案。
3、此案中公安机关未按时作出决定，小朱有权向公安机关申请复议或向检察院申请立案监督。