对于那些曾被判死刑并缓期执行的罪犯而言，倘若其在此期间内并未实施任何故意犯罪行为，那么在缓期执行期限届满之后，自然是有资格申请减刑的。
然而，倘若他们在此期间曾经从事过故意犯罪活动且情节异常恶劣的话，则必须坚决执行死刑；而若是存在故意犯罪行为但最终并未执行死刑者，其缓期执行期限将会被重新计算。

《刑事诉讼法》第二百六十三条
人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。
死刑采用枪决或者注射等方法执行。
死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。
指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。
在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。
执行死刑应当公布，不应示众。
执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。
交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院。
执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。