刑事立案之后，在一般情况下是可以撤案的。
就拿侦查过程来说吧，要是发现压根不该对犯罪嫌疑人追究刑事责任，那肯定得撤销案件。
要是犯罪嫌疑人已经被逮捕了，那就得立刻把人给放了，还要发给他们释放证明，同时通知原来批准逮捕的人民检察院。
不过，有些案件就算已经立案了，也不能随随便便就撤案。
像那些涉及到特别严重的危害国家安全，或者对社会公共安全造成极大威胁之类的重大犯罪案件，通常是不能撤案的。
撤案可不是随便就能做的，得符合法定的条件和程序。
一般都是由侦查机关提出申请，然后经过上级机关批准之后，才可以把案子给撤了。
撤案之后，相关的案件材料会按照规定进行相应的处理，犯罪嫌疑人的相关记录也会根据具体的情况进行调整。
比如说，如果只是一些轻微的错误或者误会导致的立案，撤案之后，犯罪嫌疑人的记录可能就不会有太大影响；
但要是涉及到比较严重的问题，那记录可能就会有相应的备注或者其他处理方式。