依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定，在办理取保候审手续环节上，公安机关必须严格审查犯罪嫌疑人或被告人才具备法律所述之特定情形。若经审查符合上述条款规定，则公安机关有权依法作出决定采用取保候审手段，并且须严格按照既定程序执行相关手续。此流程通常涵盖了以下几个关键步骤：
首先是对申请人进行深度审核；
其次是签署取保候审决定书；
再者就是要求申请人提交保证金或者由保证人提供担保；
最后是向申请人公开宣读并详细告知取保候审的具体内容以及涉及的相关权利和责任义务。在执行的全过程中，公安机关要保证遵守法律规定，切实有效地维护犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”