依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条明确规定，若涉案自诉诽谤罪未被司法机关立案审查，则控告方有权申请复议。如若经复议后仍未获得立案受理，其具名控告者可依法向地方公安机构或人民检察院或人民法院提出申诉，请求启动刑事立案程序追求相关刑事法律责任。但若人民检察院或人民法院在审慎核实证据之后，确认存在涉嫌犯罪事实且须追责，那么应立即展开刑事立案调查。反之，若经审查认定无犯罪事实或犯罪情节显著轻微，无需追究刑事责任，则应决定不予立案，并将不予立案之理由以书面形式告知控告方。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。