检察院行使监督权的方式如下：
1、检察机关审查批捕和起诉案件过程中，发现有应当立案而不立案的事实，或者不应当立案而立案的事实，可以监督公安机关立案；
2、通过开展专项的立案监督活动进行监督；
3、为通过受理群众举报、控告和申诉，或者其他途径发现立案监督线索，而专门针对个案开展立案监督。

《中华人民共和国人民检察院组织法》第二十条
人民检察院行使下列职权：
（一）依照法律规定对有关刑事案件行使侦查权；
（二）对刑事案件进行审查，批准或者决定是否逮捕犯罪嫌疑人；
（三）对刑事案件进行审查，决定是否提起公诉，对决定提起公诉的案件支持公诉；
（四）依照法律规定提起公益诉讼；
（五）对诉讼活动实行法律监督；
（六）对判决、裁定等生效法律文书的执行工作实行法律监督；
（七）对监狱、看守所的执法活动实行法律监督；
（八）法律规定的其他职权。