根据中国现行法律法规，对于犯下行贿罪的行为，其明确的立案标准如下：行为人为谋求不合法的利益，向国家工作人员进行行贿，总金额达到人民币三万元及以上的，依据中国《中华人民共和国刑法》第三百九十条之规定，应依法认定为行贿罪，并承担相应的刑事处罚。
而在此标准之下，若是行贿金额在一万元以上但不足三万元的情况下，若存在如下任何一种具体情况，同样需要被认定为行贿罪，并按照相关法律程序追究刑事责任：向三名以上人员实施行贿行为的；
将违法获得的收益用于行贿的行为的；
通过行贿手段获取职位晋升或岗位调配的；
向负责监督管理食品、药品、安全生产以及环境保护等工作的国家工作人员进行行贿，实施违法活动的行为；
向司法工作人员行贿，从而对司法公正产生不良影响的行为；
以及最终给经济方面带来的损失总额达到人民币五十万元至一百万元之间的情况。

《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条
为谋取不正当利益,向国家工作人员行贿,数额在三万元以上的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元,具有下列情形之一的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任:
(一)向三人以上行贿的;
(二)将违法所得用于行贿的;
(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;
(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿,实施非法活动的;
(五)向司法工作人员行贿,影响司法公正的;
(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。