依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条之规定，检察机关接受由监察部门或公安机关移交的公诉案件，应在一个月之内作出裁判决定，若遇特殊情况或复杂案件，可适当延长十五天；
部分被告人如能真诚悔过并自愿承认犯罪事实，符合快速审理程序施行前提和条件的，应当于十天内作出判决；
对于可能被判有期徒刑超过一年的被告，则可将裁判时间延展到十五天。
为此，在行贿罪被立案之后，检察机关应当严格依照以上法律条款及规定，在相应的期限内作出是否要提起公诉的最终决定。
如果该案件符合快速审理程序的条件，同时又有可能被判的有期徒刑不超过一年，那么我们应当尽快在十天内做出决定；
而如果可能被判的有期徒刑超过一年，那么我们就得考虑将审判日期延展至十五天。
倘若此案极其重大或者性质过于繁复，我们还可以再次申请延长十五天的审判期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条
人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；
犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。