依照《中华人民共和国刑法》第七十八条的明文规定，罪犯在服刑过程中的减刑需要具备多重条件，其中包括认真遵循监狱内的各项规章制度、积极接受教育改造、深刻认识到自身错误并表达出诚挚悔意或者展现出立功表现，乃至具有重大立功表现等方面。
对于受贪污罪指控的罪犯来说，承认其所犯下的罪行并表示愿意承担相应的法律责任可以视为悔过自新的一种表现方式，因此也可以成为给予其减刑机会的参考依据之一。
然而，减刑的实际授予与否还要依据特定案件的具体情况以及该名罪犯在服刑期间的行为表现进行全面评估。
若贪污罪的罪犯在服刑期间确实展现出了悔过自新或者立功表现，按照相关法规，他们是有可能获得减刑的。
然而，减刑的具体条件及幅度仍需参照相关法律条款中对减刑条件与幅度的明确规定。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。