在判定给予犯有行贿罪者寻求缓刑之机会时，需满足以下几个重要条件：首先，犯罪情节必须相对轻微；其次，罪犯必须展现出深刻的忏悔和反省态度；再次，其重新犯罪的风险应被评估为极低；最后，宣告缓刑不应对其所在社区产生严重负面影响。除此之外，根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的明确规定，对于被判处拘役或三年以下有期徒刑的犯罪分子，若能满足以上所有条件，则可考虑予以缓刑判决。

《中华人民共和国刑法》第七十二条对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：(一)犯罪情节较轻；(二)有悔罪表现；(三)没有再犯罪的危险；(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。