关于取保候审的申请事宜，在整个刑事诉讼程序的各个环节都可提出申请。
通常情况下，在执行侦查行为的初期即侦查阶段，当公安机关对犯罪嫌疑人进行首次询问之后或是采取强制措施之日起，即可向相应机关提交取保候审的申请。
接下来，在检察机关对案件材料进行审查并决定移送至该机关之日起的三个工作日内，犯罪嫌疑人便有权利委托辩护律师，而此时，辩护律师便可代为申请取保候审。
最后，在审判阶段，法院正式受理案件之后，被告人及其辩护律师同样享有申请取保候审的权利。
然而，是否能够成功获得取保候审的批准，还需要根据案件整体性质和情节、社会危害性的大小以及犯罪嫌疑人本人及被告人身体健康状态等多方面因素进行综合考量与评估。
请注意，即便已经提交了申请，取保候审并不代表申请者必定能得到许可。