在涉及到赌博罪嫌疑的情况下，在第37个自然日未批准逮捕的情况，其背后可能存在诸多不同方面的原因。
其中包括有关证据并未充足完备，尚未满足逮捕的法定所需条件；
或是案件本身所展现出的情节较为轻微，涉案人员对社会构成的潜在危害相较而言相对有限等可能性因素。
倘若未能通过批准执行逮捕，公安机关往往会进行强制措施的变更操作，例如将嫌疑人员采取取保候审或者监视居住的手段加以监视管理。
在此期间，针对案件的调查取证工作仍将会持续推进。
嫌疑人员应当严格遵守取保候审或者监视居住的各项规定要求。
对于那些未得到批准逮捕的当事人，我们要积极主动地配合公安机关的进一步侦查工作，与此同时也可委托专业的律师介入，以获取案件进展情况的最新信息，并且为自己寻求法律层面的援助以及辩护准备各项事宜。
若是最终所取得的证据无法充分证明犯罪事实的存在，那么该案件很有可能会被撤销处理。
然而，若证据确凿充分，则案件仍将被移交至检察机关进行审查起诉。